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2014年高考数学真题附答案和解析Word版(上海卷+理科)

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2014年高考数学真题附答案和解析Word版(上海卷+理科)

三.解答题(本大题共5题,满分74分)

19、(本题满分12分)

底面边长为2的正三棱锥高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,其表面展开图是三角形高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,如图,求△高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的各边长及此三棱锥的体积高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.

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(本题满分14分)本题有2个小题,第一小题满分6分,第二小题满分1分。

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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分7分。

在平面直角坐标系xOy中,对于直线I:ax+by+c=0和点P1(x1,y1),P2(x2,y2),记η=(ax1+by1+c)(ax2+by2+c),若η<0,则称点P1,P2被直线I分隔,若曲线C与直线I没有公共点,且曲线C上存在点P1,P2被直线I分割,则称直线I为曲线C的一条分隔线。

(1)求证:点A(1,2),B(-1,0)被直线x+y-1=0分隔;

(2)若直线y=kx是曲线x2-4y2=1的分隔线,求实数k的取值范围;

(3)动点M到点Q(0,2)的距离与到y轴的距离之积为1,设点M的轨迹为E,求E的方程,并证明y轴为曲线E的分隔线。

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分。

已知数列{an}满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。an≤3an+1≤3an,n高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。N*,a1=1。

(1)若a1=2,a2=x,a3=9,求x的取值范围;

(2)若{an}是等比数列,且am=高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,求正整数m的最小值,以及m取最小值时相应{an}的公比;

(3)若a1,a2,…,a100成等差数列,求数列a1,a2,…,a100的公差的取值范围。

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