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2009年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题（必修+选修Ⅰ）参考答案
一、选择题
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
A | A | D | B | C | C | D | B | D | A | C | A |
二、填空题
（13）
（14）
（15）
（16）①⑤
三、解答题
（17）解：
设
的公差为
，
的公比为
由
得
①
由
得
②
由①②及
解得 
故所求的通项公式为 
。
（18）
解：
由余弦定理得 
又 
所以 
①
由正弦定理得 
又由已知得 
所以 
②
故由①②解得
19.解法一：
（1）作
交于点E，则
连接
,则四边形
为直角梯形作
垂足为F，则
为矩形
由
解得：
即 
所以M为侧棱SC的中点
（II）
为等边三角形
又由（I）知M为SC中点
取AM中点G，连接BG，取SA中点H，连接GH，则
由此知为
二面角S-AM-B的平面角
连接BH，在
中，
所以
二面角S-AM-B的大小为
解法二：
以D为坐标原点，射线DA为
轴正半轴，建立如图所示的直角坐标系D-xyz
设
(I)设
，则
又
故
即
解得
所以M为侧棱SC的中点。
(II)
所以
因此
等于三角形S-AM-B的平面角
