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第一卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合
；,则
中所含元素的个数为（）
【解析】选
，
，
，
共10个
（2）将
名教师，
名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由
名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）
种 
种 
种 种
【解析】选
甲地由名教师和名学生：
种
（3）下面是关于复数
的四个命题：其中的真命题为（）
的共轭复数为
的虚部为
【解析】选
，，的共轭复数为
，的虚部为
（4）设
是椭圆
的左、右焦点，
为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）
【解析】选
是底角为的等腰三角形
（5）已知
为等比数列，
，
，则
（ ）
【解析】选
，
或
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数
和实数
，输出
，则（ ）
为的和
为的算术平均数
和分别是中最大的数和最小的数
和分别是中最小的数和最大的数
【解析】选
（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
【解析】选
该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为，此几何体的体积为
（8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，与抛物线
的准线交于两点，
；则的实轴长为（）
【解析】选
设
交的准线
于
得：
（9）已知
，函数
在
上单调递减。则
的取值范围是（ ）
【解析】选
不合题意 排除
合题意 排除
另：
，
得：
（10） 已知函数
；则
的图像大致为（ ）
【解析】选
得：
或
均有
排除
（11）已知三棱锥
的所有顶点都在球
的求面上，
是边长为的正三角形，
为球的直径，且
；则此棱锥的体积为（ ）
【解析】选
的外接圆的半径
，点到面
的距离
为球的直径
点
到面的距离为
此棱锥的体积为
另：
排除
（12）设点在曲线
上，点
在曲线
上，则
最小值为（ ）
【解析】选
函数与函数互为反函数，图象关于
对称
函数上的点
到直线的距离为
设函数
由图象关于对称得：最小值为
