第Ⅱ卷

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）已知向量夹角为 ，且；则

【解析】

(14) 设满足约束条件：；则的取值范围为

【解析】的取值范围为

约束条件对应四边形边际及内的区域：

则

（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

【解析】使用寿命超过1000小时的概率为

三个电子元件的使用寿命均服从正态分布

得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为

超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率

那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

（16）数列满足，则的前项和为

【解析】的前项和为

可证明：

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知分别为三个内角的对边，

（1）求 （2）若，的面积为；求。

【解析】（1）由正弦定理得：

（2）

解得：（l fx lby）

18.（本小题满分12分）

某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。

（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

（i）若花店一天购进枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；

（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。

【解析】（1）当时，

当时，

得：

（2）（i）可取，，

的分布列为

（ii）购进17枝时，当天的利润为

得：应购进17枝

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