「～ために」と「～ように」
「～ために」は、行為をする人がある目的のために何かをすることを表しています。「ＸためにＹ」では、Ｘは意志的な動作を表す動詞で、ＸとＹの主体は同じでなければなりません。「～ために」の「に」は省略されても意味は同じです。

一方、「～ように」は、望ましい状態が実現することを願ってという意味合いを持っています。「ＸようにＹ」のＸの部分には、一般的に意志的な動作でなく、状態性を表す動詞や可能形、否定形などが来ます。ＸとＹは、主体が同じ場合も異なる場合もあります。

(1) 留学するために、お金をためています。{×ように}
(2) 留学できるように、お金をためています。{×ために}
(3) 子どもが留学できるように、お金をためています。{×ために}

(1)は意志的動詞で、主体は同じです。②は無意志的動詞で、主体は同じです。③は無意志的動詞で、主体が異なっています。

否定の表現「～ないために」「～ないように」は、多くの場合、同じ文脈で両方使えますが、ニュアンスが少し違います。

　(4)遅れないように／ないために、いつも早めに家を出ることにしています。

両者を比べると、「～ないように」は予防的で消極的、「～ないために」は積極的で前向きな印象を与えます。