一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设，，，则( )

A． B． C． D．

答案：B

【解析】 对于，因此．

2．已知是实数，则“且”是“且”的 ( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

答案：C

【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的

3．设（是虚数单位），则 ( )

A． B． C． D．

答案：D

【解析】对于

4．在二项式的展开式中，含的项的系数是( )

A． B．

C． D．

答案：B

【解析】对于，对于，则的项的系数是

5．在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是 ( )

A． B． C． D．

答案：C

【解析】取BC的中点E，则面，，因此与平面所成角即为，设，则，，即有．

6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )

A． B． C． D．

答案：A

【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的．

7．设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( )

A． B． C． D．

答案：C

【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点的情况，但5个以上的交点不能实现．

8．已知是实数，则函数的图象不可能是 ( )

答案：D

【解析】对于振幅大于1时，三角函数的周期为，而D不符合要求，它的振幅大于1，但周期反而大于了．

9．过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是 ( )

A． B． C． D．

答案：C

【解析】对于，则直线方程为，直线与两渐近线的交点为B，C，，则有，因．

10．对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有

．下列结论中正确的是 ( )

A．若，，则

B．若，，且，则

C．若，，则

D．若，，且，则

答案：C

【解析】对于，即有，令，有，不妨设，，即有，因此有，因此有．

点击此处下载文档(rar格式，438.85KB)