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一、选择题
(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A
B，则集合
中的元素共有
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个
（2）已知
=2+i,则复数z=
（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i
(3) 不等式
＜1的解集为
（A）｛x
(B)
（C）
(D)
(4)设双曲线
（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于
（A）
（B）2 （C）
（D）
(5) 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种
（6）设
、
、
是单位向量，且·＝0，则
的最小值为
（A）
（B）
（C）
(D)
（7）已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等，
在底面
上的射影为
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
（A）
（B）
（C）
(D) 
（8）如果函数
的图像关于点
中心对称，那么
的最小值为
（A）
（B）
（C）
(D) 
(9) 已知直线y=x+1与曲线
相切，则α的值为
(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2
（10）已知二面角α-l-β为
，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为
，则P、Q两点之间距离的最小值为
(A)
(B)2 (C) (D)4
（11）函数
的定义域为R，若
与
都是奇函数，则
(A) 是偶函数 (B) 是奇函数
(C) 
(D) 
是奇函数
12.已知椭圆
的右焦点为
,右准线为
，点
，线段
交
于点
，若
,则
=
a. b. 2 C. D. 3
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。
（注意：在试题卷上作答无效）
13. 
的展开式中，
的系数与
的系数之和等于__________。
14. 设等差数列
的前
项和为
，若
,则
= ________。
15. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若
,
，则此球的表面积等于________。
16. 若
，则函数
的最大值为 ________。
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）
在
中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知
，且
求b
18（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，点M在侧棱
上，
=60°
（I）证明：M在侧棱的中点
（II）求二面角
的大小。
19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。
（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；
（II）设
表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。
20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
在数列
中，
（I）设
，求数列
的通项公式
（II）求数列的前项和
21（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，已知抛物线
与圆
相交于
、、、
四个点。
（I）求
得取值范围；
（II）当四边形的面积最大时，求对角线
、
的交点
坐标
22. 本小题满分12分。（注意：在试题卷上作答无效）
设函数
在两个极值点
，且
（I）求
满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点
的区域；
(II)证明：
