一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.设集合,则( )
A. B. C. D.
3.函数在处导数存在,若;是的极值点,则( )
A.是的充分必要条件 B. 是的充分条件,但不是的必要条件
C. 是的必要条件,但不是的充分条件
D. 既不是的充分条件,也不是的必要条件
4.设向量满足,,则( )
A.1 B. 2 C. 3 D. 5
【答案】A
【解析】由已知得,,,两式相减得,,故.
考点:向量的数量积运算.
5.等差数列的公差是2,若成等比数列,则的前项和( )
A. B. C. D.
6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )
B. C. D.
7.正三棱柱的底面边长为,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为
(A) (B) (C) (D)
8.执行右面的程序框图,如果输入的,均为,则输出的( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
【解析】输入,在程序执行过程中,的值依次为;;
,程序结束,输出.
考点:程序框图.
9.设,满足约束条件则的最大值为( )
(A) (B) (C) (D)
10.设为抛物线的焦点,过且倾斜角为的直线交于,两点,则 ( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】C
【解析】由题意,得.又因为,故直线AB的方程为,与抛物线联立,得,设,由抛物线定义得,
,选C.
考点:1、抛物线的标准方程;2、抛物线的定义.
11.若函数在区间单调递增,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
12.设点,若在圆上存在点,使得,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
13.甲,乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.
14. 函数的最大值为________.
15. 偶函数的图像关于直线对称,,则=________.