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第Ⅱ卷（110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。
9．若
，则
______________.
【答案】
【解析】本题主要考查简单的三角函数的运算. 属于基础知识、基本运算的考查.
由已知，
在第三象限，∴
，∴应填.
10．若数列
满足：
，则
；前8项的和
________.（用数字作答）
【答案】
【解析】本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题 属于基础知识、基本运算的考查.
，
易知
，∴应填255.
11．若实数
满足
则
的最大值为____________.
【答案】9
【解析】本题主要考查线性规划方面的基础知. 属于基础知识、基本运算的考查.如图，当
时，
为最大值.故应填9.
（第11题解答图）
12．已知函数
若
，则
______________.
【答案】
【解析】本题主要考查分段函数和简单的已知函数值求
的值. 属于基础知识、基本运算的考查.
由
，
无解，故应填.
13．椭圆
的焦点为
，点P在椭圆上，若
，则
；
的大小为_______.
【答案】
【解析】本题主要考查椭圆的定义、焦点、长轴、短轴、焦距之间的关系以及余弦定理. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵
，
∴
，
∴
，
又
，∴
，（第13题解答图）
又由余弦定理，得
，
∴
，故应填.
14．设A是整数集的一个非空子集，对于
，如果
且
，那么
是A的一个“孤立元”，给定
，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_________个.
【答案】6
【解析】本题主要考查阅读与理解、信息迁移以及学生的学习潜力,考查学生分析问题和解决问题的能力. 属于创新题型.
什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类：
因此，符合题意的集合是：
共6个.
故应填6.
15．（本小题共12分）已知函数
.
（Ⅰ）求
的最小正周期；
（Ⅱ）求在区间
上的最大值和最小值.
【解析】本题主要考查特殊角三角函数值、诱导公式、二倍角的正弦、三角函数在闭区间上的最值等基础知识，主要考查基本运算能力．
（Ⅰ）∵
，
∴函数的最小正周期为
.
（Ⅱ）由
，∴
，
∴在区间上的最大值为1，最小值为
.
