2009年普通高等学校招生全国统一考试数学文（全国卷I，解析版）
本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找 到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．
2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他 答案标号．在试题卷上作答无效．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式：如果事件[pic]互斥，那么 球的表面积公式
[pic] [pic]
如果事件[pic]相互独立，那么 其中[pic]表示球的半径
[pic] 球的体积公式
如果事件[pic]在一次试验中发生的概率是[pic]，那么 [pic]
[pic]次独立重复试验中恰好发生[pic]次的概率 其中[pic]表示球的半径
[pic] 一、选择题 （1）[pic]的值为
(A) [pic] (B)[pic] (C)[pic] (D) [pic] 【解析】本小题考查诱导公式、特殊角的三角函数值，基础题。
解：[pic]，故选择A。
(2)设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集[pic]=A[pic]B，则集合［u （A[pic]B）中的元素共有 (A) 3个 （B） 4个 （C）5个 （D）6个 【解析】本小题考查集合的运算，基础题。（同理1） 解：[pic]，[pic]故选A。也可用摩根律：[pic] （3）不等式[pic]的解集为D （A）[pic] （B）[pic] （C） [pic] （D）[pic] 【解析】本小题考查解含有绝对值的不等式，基础题。
解：[pic]，
故选择D。
（4）已知tan[pic]=4,cot[pic]=[pic],则tan(a+[pic])=
(A)[pic] (B)[pic] (C) [pic] (D) [pic]
【解析】本小题考查同角三角函数间的关系、正切的和角公式，基础题。
解：由题[pic]，[pic]，故选择B。
（5）设双曲线[pic]的渐近线与抛物线[pic]相切，则该双曲线的离心率等于
（A）[pic] （B）2 （C）[pic] （D）[pic] 【解析】本小题考查双曲线的渐近线方程、直线与圆锥曲线的位置关系、双曲线的离心率，基础题。
解：由题双曲线[pic]的一条渐近线方程为[pic]，代入抛物线方程整理得[pic]，因渐近线与抛物线相切，所以[pic] ，即[pic]，故选择C。
（6）已知函数[pic]的反函数为[pic]，则[pic]
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4 【解析】本小题考查反函数，基础题。
解：由题令[pic]得[pic]，即[pic]，又[pic]，所以[pic]，故选择C。
（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学

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