非选择题部分(共100分)
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。
11.设等比数列的公比,前项和为,则__________.
答案:15
【解析】对于
12.若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是________.
答案:18
【解析】该几何体是由二个长方体组成,下面体积为,上面的长方体体积为,因此其几何体的体积为18
13.若实数满足不等式组则的最小值是_________.
答案:4
【解析】通过画出其线性规划,可知直线过点时,
14.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如
下:
高峰时间段用电价格表 | 低谷时间段用电价格表 | ||
高峰月用电量 (单位:千瓦时) | 高峰电价 (单位:元/千瓦时) | 低谷月用电量 (单位:千瓦时) | 低谷电价 (单位:元/千瓦时) |
50及以下的部分 | 0.568 | 50及以下的部分 | 0.288 |
超过50至200的部分 | 0.598 | 超过50至200的部分 | 0.318 |
超过200的部分 | 0.668 | 超过200的部分 | 0.388 |
若某家庭5月份的高峰时间段用电量为千瓦时,低谷时间段用电量为千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 ___________元(用数字作答).
答案:
【解析】对于应付的电费应分二部分构成,高峰部分为;对于低峰部分为,二部分之和为
15.观察下列等式:
,
,
,
,
………
由以上等式推测到一个一般的结论:
对于,___________.
答案:
【解析】这是一种需类比推理方法破解的问题,结论由二项构成,第二项前有,二项指数分别为,因此对于,
16.甲、乙、丙人站到共有级的台阶上,若每级台阶最多站人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是_____________(用数字作答).
答案:336
【解析】对于7个台阶上每一个只站一人,则有种;若有一个台阶有2人,另一个是1人,则共有种,因此共有不同的站法种数是336种.
17.如图,在长方形中,,,为的中点,为线段(端点除外)上一动点.现将沿折起,使平面平面.在平面内过点
作,为垂足.设,则的取值范围是___________.
答案:
【解析】此题的破解可采用二个极端位置法,即对于F位于DC的中点时,,随着F点到C点时,因平面,即有,对于,又,因此有,则有,因此的取值范围是