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2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科)

来源:可可英语 编辑:Ookamie   可可英语APP下载 |  可可官方微信:ikekenet

(19)(本小题满分12分)

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300元。根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如右图所示。经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品。以x(单位:t,

100≤x≤150)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科)


(Ⅰ)将T表示为x的函数

(Ⅱ)根据直方图估计利润T,不少于57000元的概率;

(Ⅲ)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,

需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若x2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科))则取x=105,且x=105的概率等于需求量落入2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科)的利润T的数学期望。

(20)(本小题满分12分)

平面直角坐标系xOy中,过椭圆M:2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科)(a>b>0)右焦点的直线x+y-2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科)=0交M于A,B两点,P为AB的中点,且OP的斜率为2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科)

(Ι)求M的方程

(Ⅱ)C,D为M上的两点,若四边形ACBD的对角线CD⊥AB,求四边形ACBD面积的最大值

(21)(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ex-ln(x+m)

(Ι)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;

(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)>0

请考生在第22、23、24题中任选择一题作答,如果多做,则按所做的第一部分,做答时请写清题号。

(22)(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲 如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD

于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BC•AE=DC•AF,B、E、F、C四点共圆。

(1) 证明:CA是△ABC外接圆的直径;

(2) 若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。

(23)(本小题满分10分)选修4——4;坐标系与参数方程

已知动点P,Q都在曲线C:2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科) 上,对应参数分别为β=α

与α=2π为(0<α<2π)M为PQ的中点。

(Ⅰ)求M的轨迹的参数方程

(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。

(24)(本小题满分10分)选修4——5;不等式选讲

设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:

(Ⅰ)2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科)

(Ⅱ)2013年高考数学真题附解析(新课标II卷+理科)

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