2012年普通高等学校招生全国统一考试
数学(理)(北京卷)
本试卷共5页.
150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回.
第一部分(选择题共40分)
1. 选择题共8小题。每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.
1.已知集合A={x∈R｜3x+2>0﹜·B={x∈ R｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B=( )
A．（﹣∞，﹣1） B.｛﹣1，- 2/3 ｝ C. ﹙﹣ 2/3 ，3﹚ D.（3，＋∝）
2. 设不等式组[pic]表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点.则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）
A. [pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]
3.设a，b∈R.“a=O”是‘复数a+bi是纯虚数”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）
A. 2
B .4
C.8
D. 16
5.如图. ∠ACB=90?。CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )
A. CE·CB=AD·DB
B. CE·CB=AD·AB
C. AD·AB=CD ?
D.CE·EB=CD ? [pic]
6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( )
A. 24 B. 18 C. 12 D. 6
7.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）
A. 28+6[pic]
B. 30+6[pic]
C. 56+ 12[pic]
D. 60+12[pic]
8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（ ）
A.5[pic]
B.7
C.9
D.11
第二部分(非选择题共110分) 二.填空题共6小题。每小题5分。共30分.
9.直线[pic](t为参数)与曲线[pic] (“为多α数)的交点个数为
10.已知﹛[pic]﹜等差数列[pic]为其前n项和.若[pic]=[pic]，[pic]=[pic]，则[pic]=
11.在△ABC中，若α=2，b+c=7,[pic]=-[pic]，则b=
12.在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线[pic]=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线 l的倾斜角为60?.则△OAF的面积为
13.己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则[pic].[pic]的值为
14.已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=[pic]-2，若同时满足条件： ①[pic]x∈R，f(x) ＜0或g(x

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