三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.

（16）(本小题满分13分)

在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，，求边BC上的高.

（16）解：∵A＋B＋C＝180°，所以B＋C＝A，

又，∴，

即，，

又0°<A<180°，所以A＝60°.

在△ABC中，由正弦定理得，

又∵，所以B＜A，B＝45°，C＝75°，

∴BC边上的高AD＝AC·sinC＝

.

（17）（本小题满分13分）

设直线

（I）证明与相交；

（II）证明与的交点在椭圆

（18）（本小题满分13分）

设，其中为正实数.

(Ⅰ)当时，求的极值点；

(Ⅱ)若为上的单调函数，求的取值范围.

（19）（本小题满分13分）

如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，，，，都是正三角形。

(Ⅰ)证明直线；

(Ⅱ)求棱锥的体积.

（20）（本小题满分10分）

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

（Ⅰ）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程;

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该地2012年的粮食需求量。

（21）（本小题满分13分）

在数1和100之间插入个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设求数列的前项和.

点击此处下载文档(rar格式，432.37KB)