一、选择题
(1)°的值为
(A) (B) (C) (D)
(2)设集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9},全集=AB,则集合Cu(AB)中的元素共有
(A) 3个 (B) 4个 (C)5个 (D)6个
(3)不等式的解集为
(A) (B)
(C) (D)
(4)已知tan=4,cot=,则tan(a+)=
(A) (B) (C) (D)
(5)设双曲线的渐近线与抛物线相切,则该双曲线的离心率等于
(A) (B)2 (C) (D)
(6)已知函数的反函数为,则
(A)0 (B)1 (C)2 (D)4
(7)甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学,若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有
(A)150种 (B)180种 (C)300种 (D)345种
(8)设非零向量满足,则
(A)150° (B)120° (C)60° (D)30°
(9)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为
(A) (B) (C) (D)
(10) 如果函数的图像关于点中心对称,那么的最小值为
(A) (B) (C) (D)
(11)已知二面角为600 ,动点P、Q分别在面内,P到的距离为,Q到的距离为,则P、Q两点之间距离的最小值为
(A) (B)2 (C) (D)4
(12)已知椭圆的右焦点为F,右准线,点,线段AF交C于点B。若
,则=
(A) (B) 2 (C) (D) 3
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.
(13)的展开式中,的系数与的系数之和等于_____________.
(14)设等差数列的前项和为。若,则_______________.
(15)已知为球的半径,过的中点且垂直于的平面截球面得到圆,若圆的面积为,则球的表面积等于__________________.
(16)若直线被两平行线所截得的线段的长为,则的倾斜角可以是
① ② ③ ④ ⑤
其中正确答案的序号是__________。(写出所有正确答案的序号)
三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
设等差数列{}的前项和为,公比是正数的等比数列{}的前项和为,
已知的通项公式。
(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.已知,且,求b.
(19)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,四棱锥中,底面为矩形,底面,,,点在侧棱上,。
证明:是侧棱的中点;
求二面角的大小。
(20)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束。假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立。已知前2局中,甲、乙各胜1局。
(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率;
(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。
(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知函数.
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)设点P在曲线上,若该曲线在点P处的切线通过坐标原点,求的方程
(22)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。
(Ⅰ)求r的取值范围
(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标。