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2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

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第Ⅰ卷

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.设不等式2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的解集为M,函数2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的定义域为N,则2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

(A)[0,1) (B)(0,1) (C)[0,1] (D)(-1,0]

2.已知z是纯虚数,2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)是实数,那么z等于

(A)2i (B)i (C)-i (D)-2i

3.函数2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的反函数为

(A)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (B) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

(C)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (D) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

4.过原点且倾斜角为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的直线被圆2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)所截得的弦长为

(A)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (B)2 (C)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (D)22009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

5.若2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),则 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的值为

(A)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (B)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (C)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (D) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

6.若2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),则2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的值为

(A)2 (B)0 (C)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (D) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

7.“2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)”是“方程2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)表示焦点在y轴上的椭圆”的

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件 (D) 既不充分也不必要条件

8.在2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),则2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)等于

(A)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (B)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (C)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (D) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

9.从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为

(A)300 (B)216 (C) 180 (D)162

10.若正方体的棱长为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为

(A)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (B) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (C) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (D) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

11.若x,y满足约束条件2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),目标函数2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)仅在点(1,0)处取得最小值,则a的取值范围是

(A) (2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),2 ) (B) (2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),2 ) (C) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (D) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

12.定义在R上的偶函数2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)满足:对任意的2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),有2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科).则当2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)时,有

(A)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (B) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

(C) (C)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) (D) 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

第Ⅱ卷

二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).

13.设等差数列2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的前n项和为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),若2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),则2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科) ______________.

14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有_________人。

15.如图球O的半径为2,圆2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)是一小圆,2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),A、B 是圆2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)上两点,若A,B两点间的球面距离为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),则2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)= _________ .

014.png

16.设曲线2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),令2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),则2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的值为 _________.

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分)

17.(本小题满分12分)

已知函数2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)(其中2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科))的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),且图象上一个最低点为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科).

(Ⅰ)求2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的解析式;(Ⅱ)当2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),求2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的值域.

18.(本小题满分12分)

如图,在直三棱柱2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)中, AB=1,2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),∠ABC=602009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科).

015.png

(Ⅰ)证明:2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

(Ⅱ)求二面角A—2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)—B的大小。



19.(本小题满分12分)

某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)表示,椐统计,随机变量2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的概率分布如下:

2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

0

1

2

3

p

0.1

0.3

2a

a

(Ⅰ)求a的值和2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的数学期望;

(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率。

20.(本小题满分12分)

已知函数2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),其中2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)在x=1处取得极值,求a的值;

2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的单调区间;

(Ⅲ)若2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的最小值为1,求a的取值范围。

21.(本小题满分12分)

已知双曲线C的方程为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),离心率2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),顶点到渐近线的距离为2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

(I)求双曲线C的方程;

(II)如图,P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限,若2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科),求2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)面积的取值范围。

2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

22.(本小题满分12分)

已知数列2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)满足, 2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科).

2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)猜想数列2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)的单调性,并证明你的结论;

(Ⅱ)证明:2009年高考数学真题附答案(陕西卷+理科)

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