一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.

1.集合，,则A∩B=

(A) （B）

(C) （D）

【答案】D

【命题意图】本题主要考查集合基本运算中的交集的运算问题．

【解析】．故选D．

2.复数z=在复平面上对应的点位于

(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

【答案】A

【命题意图】本题主要考查复数的除法运算问题．

【解析】，对应点在第一象限．

3.函数是

(A)最小正周期为2π的奇函数 （B）最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数 （D）最小正周期为π的偶函数

【答案】C

【命题意图】本题主要考三角函数周期及奇偶性定义．

【解析】，为奇函数．故选C．

4.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为和,则

(A) ＞，＞

(B) ＜，＞

(C) ＞，＜

(D) ＜，＜

【答案】B

【命题意图】本题主要考查对统计里面的均值及样本标准差的公式掌握．

【解析】由图知，由图可知样本A的曲线波动大，则＞．故选B．

5.右图是求x1,x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为　

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】D

【命题意图】本题主要考查程序框图的运用，重点是分析循环结构．

【解析】由图知空白框处在一个循环体中，开始时每循环一次增加1，由输出结果可知第K次循环后应为循环前的倍，故选D．

6.“”是“＞0”的

（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件

（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件

【答案】A

【命题意图】本题主要考查对充要条件的理解．

【解析】．故选A．

7.下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是

（A）幂函数 （B）对数函数

（C）指数函数 （D）余弦函数【答案】C

【命题意图】本题主要考查高中四个基本函数形式及运算法则．

【解析】因选项中四个函数解析式分别为： ，故由运算法则知选C．

8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

（A）2 （B）1

（C） （D）

【答案】B

【命题意图】本题主要考查三视图与原图形之间的关系．

【解析】由三视图知几何体为直三棱柱，底面为直角三角形，两直角边分别为，高为，体积为1，故选B．

9.已知抛物线的准线与圆相切，则p的值为

（A） （B）1 （C）2 （D）4

【答案】C

【命题意图】本题主要考查抛物线准线及直线与圆的位置关系的运用．

【解析】因抛物线的准线方程为，圆心，，

，故选C．

10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于的最大整数）可以表示为

（A）y＝[] （B）y＝[] （C）y＝[] （D）y＝[]

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.

11.观察下列等式：

根据上述规律，第四个等式为 .

【答案】=

【命题意图】本题主要考查归纳推理的能力．

【解析】由前三个式子看出，第K个等式左边为从1到K+1的立方和，右边为这K+1个数和的平方，故第四个等式为．

12.已知向量若，则m＝ .

【答案】

【命题意图】本题主要考查向量的线性运算及向量平行的充要条件.

【解析】由已知，，由的充要条件可得，∴．

13.已知函数若，则实数＝ .

【答案】2

【命题意图】本题主要考查复合函数求值的方法．

【解析】由题知．

14.设满足约束条件，则目标函数的最大值为 .

15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A.（不等式选做题）不等式的解集为 .

【答案】

【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法．

【解析】原不等式，故解集为．

B.（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝ cm.

【答案】

【命题意图】本题主要考查平面几何的切割线定理的运用．

【解析】由题知边AB=5cm，由切割线定理得．

C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为 .

【答案】

【命题意图】本题主要考查参数方程与三角公式灵活运用．

【解析】由，即．

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.

16.（本小题满分12分）

已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列的前n项和Sn.

17.（本小题满分12分）

在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

【命题意图】本题主要考查利用正余弦定理求解三角形问题，试题比较基础，入手比较容易．是一道立足基础，灵活运用正余弦定理来求三角形中的边角问题的综合性试题．

【参考答案】解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6,

由余弦定理得cos=,

ADC=120°, ADB=60°

在△ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°，

由正弦定理得,

AB=

【点评】本题针对的是大多数考生，试题比较好理解，入题相对容易些，加上正余弦定理在我们平时学习中学生也常用到。所以做这一类题比较上手很容易得满分．

18.(本小题满分12分)

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

【命题意图】本题主要考查立体几何中点线面位置关系，并以我们熟悉的四棱锥为载体，尽管侧重推理和运算，但所用知识点不多，运算也不麻烦，对于大多考生来说还是一道送分题．

【参考答案】 解： (Ⅰ) 在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF∥BC.

又BC∥AD，∴ EF∥AD,

又∵AD平面PAD，EF平面PAD,

∴EF∥平面PAD.

(Ⅱ)连接AE，AC，EC，过E作EG∥PA交AB于点G,

则EG⊥平面ABCD,且EG=PA.

在△PAB中，AP=AB，PAB=90°,BP=2，∴AP=AB=,EG=.

∴S△ABC=AB·BC=××2=,

∴VE-ABC=S△ABC·EG=××=.

【点评】本题是我们常见的题型，相比平时那些求角及距离的题要容易的多，并且所考知识点不多运算也不麻烦，是一道基础题．

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