二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

9.在中，若，，，则_______，______.

【答案】

【解析】由 ，又所以解得，正弦定理得则。

10.已知向量，，，若与共线，则________.

【答案】

【解析】由与共线得

11.在等比数列中，若，，则公比________；________.

【答案】

【解析】由是等比数列得，又 所以，是以为首项，以2为公比的等比数列，。

12.用数字2，3组成四位数，且数字2，3至少都出现一次，这样的四位数共有______个(用数字作答)

【答案】

【解析】个数为。

13.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________.

【答案】（0,1）

【解析】单调递减且值域为(0,1]，单调递增且值域为，有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（0,1）。

14.曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则的面积不大于.其中，所有正确结论的序号是____________.

【答案】②③

【解析】：①曲线经过原点，这点不难验证是错误的，如果经过原点，即么，与条件不符；②曲线关于原点对称，这点显然正确，如果在某点处关于原点的对称点处也一定符合 ③三角形的面积=

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

15.已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值。

【解析】：（Ⅰ）因为

所以的最小正周期为

（Ⅱ）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值—1．

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