第Ⅰ卷(选择题 共50分)

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

(1) 设 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为

（A）2(B) 2 (C) (D)

（1）【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.

【解析】设，则，所以.故选A.

（2）集合，,,则等于

（A） (B) (C) (D)

（2）B【命题意图】本题考查集合的补集与交集运算.属简答题.

【解析】，所以.故选B.

(3) 双曲线的实轴长是

（A）2 (B) (C) 4 (D) 4

（3）C【命题意图】本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的性质.属容易题.

【解析】可变形为，则，，.故选C.

(4) 若直线过圆的圆心,则a的值为

（A）1 (B) 1 (C) 3 (D) 3

（4）B【命题意图】本题考查直线与圆的位置关系，属容易题.

【解析】圆的方程可变形为，所以圆心为（－1,2），代入直线得.

（5）若点(a,b)在 图像上，,则下列点也在此图像上的是

（A）（，b） (B) (10a,1b) (C) (,b+1) (D)(a2,2b)

（5）D【命题意图】本题考查对数函数的基本运算，考查对数函数的图像与对应点的关系.

【解析】由题意，，即也在函数 图像上.

(6)设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为

说明：若对数据适当的预处理，可避免对大数字进行运算.

（A） 1，1(B) 2，2 (C )1，2(D)2，1

（6）B【命题意图】本题考查线性目标函数在线性约束条件下的最大值与最小值问题.属中等难度题.

【解析】三条直线的交点分别为（0,1），（0，－1），（1,0），分别代入，得最大值为2，最小值为－2.故选B.

（7）若数列的通项公式是,则

（A） 15(B) 12 (C ) (D)

（7）A【命题意图】本题考查数列求和.属中等偏易题.

【解析】法一：分别求出前10项相加即可得出结论；

法二：，故.故选A.

(8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为

第（8）题图

（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8(D) 80

(8)C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法.

【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱.底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为，四个侧面的面积为，所以几何体的表面积为.故选C.

(9) 从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于

（A）(B) (C) (D)

（9）D【命题意图】本题考查古典概型的概率问题.属中等偏难题.

【解析】通过画树状图可知从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，以它们作为顶点的四边形共有15个，其中能构成矩形3个，所以是矩形的概率为.故选D.

(10) 函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是

（A）1(B) 2 (C) 3(D) 4

(10)A【命题意图】本题考查导数在研究函数单调性中的应用，考查函数图像，考查思维的综合能力.难度大.

【解析】代入验证，当时，，则，由可知，，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选A.

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