第II卷(非选择题 共100分)
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.
(11)设是定义在R上的奇函数,当x≤0时,=,则 .
(11)-3【命题意图】本题考查函数的奇偶性,考查函数值的求法.属中等难度题.
【解析】.
(12)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是15 .
(12)15【命题意图】本题考查算法框图的识别,考查等差数列前n项和.
【解析】由算法框图可知,若T=105,则K=14,继续执行循环体,这时k=15,T>105,所以输出的k值为15.
(13)函数的定义域是 .
(13)(-3,2)【命题意图】本题考查函数的定义域,考查一元二次不等式的解法.
【解析】由可得,即,所以.
(14)已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6,且,,则a与b的夹角为.
(14)60°【命题意图】本题考查向量的数量积,考查向量夹角的求法.属中等难度的题.
【解析】,则,即,,所以,所以.
(15)设=,其中a,bR,ab0,若对一切则xR恒成立,则
①
②<
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).
(15)①③【命题意图】本题考查辅助角公式的应用,考查基本不等式,考查三角函数求值,考查三角函数的单调性以及三角函数的图像.
【解析】,又,由题意对一切则xR恒成立,则对一切则xR恒成立,即,恒成立,而,所以,此时.所以.
①,故①正确;
②,
,
所以<,②错误;
③,所以③正确;
④由①知,,
由知,所以③不正确;
⑤由①知,要经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交,则此直线与横轴平行,又的振幅为,所以直线必与图像有交点.⑤不正确.