第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共l0小题．每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.

1.设集合 M ={x|(x+3)(x-2)<0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

（A）[1,2) (B)[1,2] (C)( 2,3] (D)[2,3]

【答案】A

【解析】因为，所以，故选A.

2.复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为

（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限

【答案】D

【解析】因为,故复数z对应点在第四象限,选D.

3.若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为

（A）0 (B) (C) 1 (D)

【答案】D

【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.

4.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是

(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15

5.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是

(A)若a+b+c≠3，则<3

(B)若a+b+c=3，则<3

(C)若a+b+c≠3，则≥3

(D)若≥3，则a+b+c=3

【答案】A

【解析】命题“若,则”的否命题是“若,则”,故选A.

6.若函数 (ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω=

(A) (B) (C)2 (D)3

【答案】B

【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选B.

7.设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为

(A)11 (B)10 (C)9 (D)8.5

【答案】B

【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,故选B.

8.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为

(A)63.6万元 (B)65.5万元 (C)67.7万元 (D)72.0万元

【答案】B

【解析】由表可计算,,因为点在回归直线上,且为9.4，所以, 解得,故回归方程为, 令x=6得65.5,选B.

9.设M(，)为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是

(A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞)

【答案】C

【解析】设圆的半径为r,因为F(0,2)是圆心, 抛物线C的准线方程为,由圆与准线相切知4<r,因为点M(，)为抛物线C：上一点，所以有,又点M(，)在圆 ,所以,所以,即有,解得或, 又因为, 所以, 选C.

的距离为,

【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.

11.下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是

(A)3 (B)2 (C)1 (D)0

【答案】A

【解析】对于①,可以是放倒的三棱柱；容易判断②③可以.

12.设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O)(c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是

(A)C可能是线段AB的中点

(B)D可能是线段AB的中点

(C)C，D可能同时在线段AB上

(D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上

【答案】D

【解析】由 (λ∈R)，(μ∈R)知:四点，，，在同一条直线上,

因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D.

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