第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

(1)若复数z满足为虚数单位)，则为

(A)3+5i (B)3－5i(C)－3+5i　　　(D)－3－5i

【解析】.故选A.

【答案】A

(2)已知全集，集合，，则为

(A){1,2,4}(B){2,3,4}(C){0,2,4}(D){0,2,3,4}

【解析】,所以,选C.

【答案】C

(3)函数的定义域为

(A)(B) (C) (D)

【解析】要使函数有意义则有，即，即或，选B.

【答案】B

(4)在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是

(A)众数　　　(B)平均数　　　(C)中位数　　　(D)标准差

【解析】设A样本的数据为变量为，B样本的数据为变量为，则满足，根据方差公式可得，所以方差相同，标准差也相同，选D.

【答案】D

(5)设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是

(A)p为真　　　(B)为假　　　　(C)为假　　　(D)为真

【解析】函数的周期为，所以命题为假；函数的对称轴为,所以命题为假，所以为假，选C.

【答案】C

(6)设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是

(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)

【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A.

【答案】A

(7)执行右面的程序框图，如果输入＝4，那么输出的n的值为

(A)2　　　(B)3　　　(C)4　　　(D)5

【解析】当时，第一次，第二次，第三次，此时不满足，输出，选B.

【答案】B

(8)函数的最大值与最小值之和为

(A)　　　(B)0　　　(C)－1　　　(D)

【解析】因为，所以，，即，所以当时，最小值为，当时，最大值为，所以最大值与最小值之和为，选A.

【答案】A

(9)圆与圆的位置关系为

(A)内切　　(B)相交　　(C)外切　　(D)相离

【解析】两圆的圆心分别为，，半径分别为，两圆的圆心距离为，则，所以两圆相交，选B.

【答案】B

(10)函数的图象大致为

【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令得，所以，，函数零点有无穷多个，排除C,且轴右侧第一个零点为，又函数为增函数，当时，，，所以函数，排除B，选D.

【答案】D

(11)已知双曲线：的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为

(A) 　(B) 　　(C)　　(D)

【解析】抛物线的焦点 ，双曲线的渐近线为，不妨取，即，焦点到渐近线的距离为，即，所以双曲线的离心率为，所以，所以，所以抛物线方程为，选D.

【答案】D

(12)设函数，.若的图象与的图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是

(A)　　　　(B)

(C)　　　　(D)

【解析】方法一：在同一坐标系中分别画出两个函数的图象，要想满足条件，则有如图，做出点A关于原点的对称点C,则C点坐标为，由图象知即，故答案选B.

方法二：设，则方程与同解，故其有且仅有两个不同零点.由得或.这样，必须且只须或，因为，故必有由此得.不妨设，则.所以，比较系数得，故.，由此知，故答案为B.

【答案】B

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