一、单项选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）

1．（3分）（2014•宜昌）三峡大坝全长约2309米，这个数据用科学记数法表示为（　　）米．

A． 2.309×103 B． 23.09×102 C． 0.2309×104 D． 2.309×10﹣3

2．（3分）（2014•宜昌）在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（　　）

A． ﹣2 B． 0 C． 3 D．

考点： 实数大小比较．

分析： 根据正数大于0，0大于负数，可得答案．

解答： 解：﹣2＜0＜＜3，

故选：C．

点评： 本题考查了实数比较大小，是解题关键．

3．（3分）（2014•宜昌）平行四边形的内角和为（　　）

A． 180° B． 270° C． 360° D． 640°

考点： 多边形内角与外角．

分析： 利用多边形的内角和=（n﹣2）•180°即可解决问题

解答： 解：解：根据多边形的内角和可得：

（4﹣2）×180°=360°．

故选：C．

点评： 本题考查了对于多边形内角和定理的识记．n边形的内角和为（n﹣2）•180°．

4．（3分）（2014•宜昌）作业时间是中小学教育质量综合评价指标的考查要点之一，腾飞学习小组五个同学每天课外作业时间分别是（单位：分钟）：60，80，75，45，120．这组数据的中位数是（　　）

A． 45 B． 75 C． 80 D． 60

考点： 中位数．

分析： 根据中位数的概念求解即可．

解答： 解：将数据从小到大排列为：45，60，75，80，120，

中位数为75．

故选B．

点评： 本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．

5．（3分）（2014•宜昌）如图的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

考点： 简单组合体的三视图．

分析： 根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．

解答： 解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，

故选：C．

点评： 本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形．

6．（3分）（2014•宜昌）已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（　　）

A． 5 B． 10 C． 11 D． 12

考点： 三角形三边关系．

分析： 根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．

解答： 解：根据三角形的三边关系，得

第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．

则此三角形的第三边可能是：10．

故选：B．

点评： 本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．

7．（3分）（2014•宜昌）下列计算正确的是（　　）

A． a+2a2=3a3 B． a3•a2=a6 C． a6+a2=a3 D． （ab）3=a3b3

考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析： 根据合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方分别求出每个式子的结果，再判断即可．

解答： 解：A、a和2a2不能合并，故本选项错误；

B、a3•a2=a5，故本选项错误；

C、a6和a2不能合并，故本选项错误；

D、（ab）3=a3b3，故本选项正确；

故选D．

点评： 本题考查了合并同类项法则，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．

8．（3分）（2014•宜昌）2014年3月，YC市举办了首届中学生汉字听写大会，从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是（　　）

A． B． C． D． 1

考点： 概率公式．

分析： 四套题中抽一套进行训练，利用概率公式直接计算即可．

解答： 解：∵从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，

∴抽中甲的概率是，

故选C．

点评： 本题考查了概率的公式，能记住概率的求法是解决本题的关键，比较简单．

9．（3分）（2014•宜昌）如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）

A． AB=24m B． MN∥AB C． △CMN∽△CAB D． CM：MA=1：2

考点： 三角形中位线定理；相似三角形的应用．

专题： 应用题．

分析： 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB，MN=AB，再根据相似三角形的判定解答．

解答： 解：∵M、N分别是AC，BC的中点，

∴MN∥AB，MN=AB，

∴AB=2MN=2×12=24m，

△CMN∽△CAB，

∵M是AC的中点，

∴CM=MA，

∴CM：MA=1：1，

故描述错误的是D选项．

故选D．

点评： 本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，相似三角形的判定，熟记定理并准确识图是解题的关键．

10．（3分）（2014•宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（　　）

A． 30 B． 45 C． 60 D． 90

考点： 等腰三角形的性质．

分析： 根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC=∠ACB，再求出∠CBD，然后根据∠ABD=∠ABC﹣∠CBD计算即可得解．

解答： 解：∵AB=AC，∠A=30°，

∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=（180°﹣30°）=75°，

∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，

∴BC=BD，

∴∠CBD=180°﹣2∠ACB=180°﹣2×75°=30°，

∴∠ABD=∠ABC﹣∠CBD=75°﹣30°=45°．

故选B．

点评： 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，熟记性质是解题的关键．

11．（3分）（2014•宜昌）要使分式有意义，则的取值范围是（　　）

A． x≠1 B． x＞1 C． x＜1 D． x≠﹣1

考点： 分式有意义的条件．

分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解．

解答： 解：由题意得，x﹣1≠0，

解得x≠1．

故选A．

点评： 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

（1）分式无意义⇔分母为零；

（2）分式有意义⇔分母不为零；

（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．

12．（3分）（2014•宜昌）如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（　　）

A． ∠ACD B． ∠ADB C． ∠AED D． ∠ACB

考点： 圆周角定理．

分析： 根据圆周角定理即可判断A、B、D，根据三角形外角性质即可判断C．

解答： 解：A、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACD对的弧也是AD，

∴∠ABD=∠ACD，故本选项正确；

B、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ADB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，

∴∠ABD和∠ACD不相等，故本选项错误；

C、∠AED＞∠ABD，故本选项错误；

D、∵∠ABD对的弧是弧AD，∠ACB对的弧也是AB，而已知没有说弧AD=弧AB，

∴∠ABD和∠ACB不相等，故本选项错误；

故选A．

点评： 本题考查了圆周角定理和三角形外角性质的应用，注意：在同圆或等哦圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等．

13．（3分）（2014•宜昌）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将△AOC绕点O顺时针旋转90°得到△BOD，则的长为（　　）

A． π B． 6π C． 3π D． 1.5π

考点： 旋转的性质；弧长的计算．

分析： 根据弧长公式列式计算即可得解．

解答： 解：的长==1.5π．

故选D．

点评： 本题考查了旋转的性质，弧长的计算，熟记弧长公式是解题的关键．

14．（3分）（2014•宜昌）如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（　　）

A． m+n＜0 B． ﹣m＜﹣n C． |m|﹣|n|＞0 D． 2+m＜2+n

考点： 实数与数轴．

分析： 根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．

解答： 解：M、N两点在数轴上的位置可知：﹣1＜M＜0，N＞2，

∵M+N＞O，故A错误，

∵﹣M＞﹣N，故B错误，

∵|m|﹣|n|＜，0故C错误．

∵2+m＜2+n正确，

∴D选项正确．

故选：D．

点评： 本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．

15．（3分）（2014•宜昌）二次函数y=ax2+b（b＞0）与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

考点： 二次函数的图象；反比例函数的图象．

专题： 数形结合．

分析： 先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而确定该选项是否正确．

解答： 解：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a＜0，所以抛物线开口向下，所以A选项错误；

B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以B选项正确；

C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，所以C选项正确；

D、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a＞0，所以抛物线开口向上，而b＞0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，所以D选项错误．

故选B．

点评： 本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；当a＜0，抛物线开口向下．对称轴为直线x=﹣；与y轴的交点坐标为（0，c）．也考查了反比例函数的图象．

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