您现在的位置：首页 > 初中英语 > 中考数学 > 中考数学真题 > 正文

2013年四川省达州市中考数学真题试卷附答案

时间:2014-10-25 17:30:06 来源:可可英语编辑:Ookamie 可可英语APP下载 | 可可官方微信:ikekenet

字号：大 | 中 | 小

打印

收藏本文

第II卷（非选择题，共90分）

二．填空题：（本题6个小题，每小题3分，共18分。把最后答案直接填在题中的横线上）

11．分解因式：=_　　　　　_.

答案：x（x＋3）（x－3）

解析：原式＝x（x2－9）＝x（x＋3）（x－3）

12．某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有　　　名。

答案：162

解析：读书册数等于3的约占比例：1－6%－24%－30%－6%＝36%，

36%×450＝162

13．点、在反比例函数的图象上，当时，,则k的取值可以是___　_（只填一个符合条件的k的值）.

答案：－1

解析：由题知，y随x的增大而增大，故k是负数，此题答案不唯一。

14．如果实数x满足，那么代数式的值为_　　_.

答案：5

解析：由知，得＝3，原式＝＝5。

15．如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB=6，BC=10。设AE=x，则x 的取值范围是　　　　.

答案：2≤x≤6

解析：如图，设AG＝y，则BG＝6－y，在Rt△GAE中，

x2＋y2＝（6－y）2，即（，当y＝0时，x取最大值为6；当y＝时,x取最小值2，故有2≤x≤6

16．如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分线交于点A2013，则∠A2013=　　　　度。

答案：

解析：∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，
∴∠ACD=k∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，
而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，
∴∠A=2∠A1，∴∠A1=，
同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，∴∠A2=，

所以，猜想：∠A2013=

三．解答题（72分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

（一）（本题2个小题，共13分）

17．（6分）计算：

解析：原式＝1＋2－＋9＝10＋

18．（7分）钓鱼岛自古以来就是中国领土。中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测。如图，E、F为钓鱼岛东西两端。某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=公里，在A点测得钓鱼岛最西端F在最东端E的东北方向（C、F、E在同一直线上）。求钓鱼岛东西两端的距离。（，，结果精确到0.1）

解析：

由题知，在Rt△ACF中，∠ACF=90°,

∠A=30°，CF=20公里.

∴cot30°=.

解得，AC=60（公里）.………………………(2分)

又∵E在B的东北方向，且∠ACF=90°

∴∠E=∠CBE=45°，

∴CE=CB.………………………………………………(4分)

又∵CB=AC-AB=60-22=38(公里)，

∴CE=38公里.………………………(5分)

∴EF=CE-CF=38-20≈3.4（公里）………………………(6分)

答：钓鱼岛东西两端的距离约为3.4公里.………………………(7分)

（二）（本题2个小题，共14分）

19．（7分）已知，则

……

已知，求n的值。

解析：由题知

f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)

=+++…+

=1-+-+-+…+-

=1-………………………(4分）

=.………………………(4分）

又∵f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=,

∴=.

解得n=14.………………………(6分）

经检验，n=14是上述方程的解.

故n的值为14.………………………(7分）

20．（7分）某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽。