2009年普通高等学校招生全国统一考试数学理（天津卷，含答案） 参考公式： 。如果事件A，B互相排斥，那么P（AUB）=P（A）+P(B)。
。棱柱的体积公式V=sh。其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高
1. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。[pic][pic]
1. i是虚数单位，[pic]=
（A）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i （2）设变量x，y满足约束条件：[pic].则目标函数z=2x+3y的最小值为
（A）6 （B）7 （C）8 （D）23 （3）命题“存在[pic]R，[pic][pic]0”的否定是
（A）不存在[pic]R, [pic]>0 （B）存在[pic]R, [pic][pic]0
（C）对任意的[pic]R, [pic][pic]0 （D）对任意的[pic]R, [pic]>0 （4）设函数[pic]则[pic]
A在区间[pic]内均有零点。
B在区间[pic]内均无零点。
C在区间[pic]内有零点，在区间[pic]内无零点。
D在区间[pic]内无零点，在区间[pic]内有零点。[pic][pic] （5）阅读右图的程序框图，则输出的S=
A 26 B 35 C 40 D 57 (6）设[pic]若[pic]的最小值为
A 8 B 4 C 1 D [pic] （7）已知函数[pic]的最小正周期为[pic]，为了得到函数
[pic]的图象，只要将[pic]的图象[pic][pic]
A 向左平移[pic]个单位长度 B 向右平移[pic]个单位长度[pic][pic]
C 向左平移[pic]个单位长度 D 向右平移[pic]个单位长度[pic][pic] （8）已知函数[pic]若[pic]则实数[pic]的取值范围是
A [pic] B [pic] C [pic] D [pic] （9）．设抛物线[pic]=2x的焦点为F，过点M（[pic]，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于
C，[pic]=2，则[pic]BCF与[pic]ACF的成面积之比[pic]=
（A）[pic] （B）[pic] （C）[pic] （D）[pic][pic][pic] （10）.0＜b＜1+a,若关于x 的不等式[pic]＞[pic]的解集中的整数恰有3个，则
（A）-1＜a＜0 （B）0＜a＜1 （C）1＜a＜3 （D）3＜a＜6 二．填空题：（6小题，每题4分，共24分） （11）某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调
查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取 一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，
B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。
（12）如图是一个几何体的三视图，若它的体积是[pic]，则 a=_______
(13) 设直线[pic]的参数方程为[pic]（t为参数），直线[pic]的方程为y=3x+4则[pic]与[pic]的距离为_______[pic][pic]
(14)若圆[pic]与圆[pic]（a>0）的公共弦的长为[pic]，
则a=___________[pic][pic]
(15)在四边形ABCD中，[pic]=[pic]=（1，1），[pic]，则四边形ABCD的面积是 （16）用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位 数共有 个（用数字作答） 三、解答题：本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分） 在⊿ABC中，BC=[pic]，AC=3，sinC=2sinA[pic][pic] (I) 求AB的值：[pic][pic] (II) 求sin[pic]的值[pic][pic]
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