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2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

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第I卷(选择题 共60分)

一、选择题:本大题共12小题。每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若集合2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科),则2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)等于

A.2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) B 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) C 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) D R

2. 下列函数中,与函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) 有相同定义域的是

A 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) B2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) C 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) D2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

3.一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表

组别

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

频数

12

13

24

15

16

13

7

则样本数据落在2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)上的频率为

A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.64

4. 若双曲线2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的离心率为2,则2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)等于

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)A. 2 B. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

C. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) D. 1

5. 如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)。则该集合体的俯视图可以是

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

6. 阅读图6所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

A.-1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 已知锐角2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的面积为2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科),则角2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的大小为

A. 75° B. 60°

B. 45° D.30°

8. 定义在R上的偶函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的部分图像如右图所示,则在2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) 上,下列函数中与2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的单调性不同的是

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

A.2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

B. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

C. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

D.2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

9.在平面直角坐标系中,若不等式组2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的值为

A. -5 B. 1 C. 2 D. 3

10. 设2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)是平面2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)内的两条不同直线;2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)是平面2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)内的两条相交直线,则2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的一个充分而不必要条件是

A. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) B. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) C. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) D. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

11.若函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的零点与2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的零点之差的绝对值不超过0.25, 则2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)可以是

A. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) B. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

C. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科) D. 2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

12.设a,b,c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足a与b不共线,

a2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)c ∣a∣=∣c∣,则∣b • c∣的值一定等于

A.以a,b为邻边的平行四边形的面积 B 以b,c为两边的三角形面积

C.a,b为两边的三角形面积 D 以b,c为邻边的平行四边形的面积


第II卷(非选择题,共90分)

二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。

13. 复数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的实部是 。

14. 点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点B,则劣弧2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的长度小于1的概率为 ;

15. 若曲线2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)存在垂直于2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)轴的切线,则实数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的取值范围是

16. 五位同学围成一圈依序循环报数,规定:

①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;

②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次

当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为

三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分)2分)

等比数列2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)中,已知2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

(I)求数列2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的通项公式;

(Ⅱ)若2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)分别为等差数列2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的第3项和第5项,试求数列2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的通项公式及前2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)项和2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)


18.(本小题满分12分)

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球

(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;

(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。

19.(本小题满分12分)

已知函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)其中2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

(I)若2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的值;

(Ⅱ)在(I)的条件下,若函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科),求函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的解析式;并求最小正实数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科),使得函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的图像象左平移2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)个单位所对应的函数是偶函数。

20.(本小题满分12分)

如图,平行四边形2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)中,2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)沿2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)折起到2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的位置,使平面2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)平面2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

(I)求证:2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

(Ⅱ)求三棱锥2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的侧面积。

21.(本小题满分12分)

已知函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

(I)试用含2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的代数式表示2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

(Ⅱ)求2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的单调区间;

(Ⅲ)令2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科),设函数2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)处取得极值,记点2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科),证明:线段2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)与曲线2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)存在异于2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的公共点;

22.(本小题满分14分)

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)

已知直线2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)经过椭圆2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的左顶点A和上顶点D,椭圆2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的右顶点为2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科),点2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)和椭

2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)上位于2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)轴上方的动点,直线,2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)与直线2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)分别交于2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)两点。

(I)求椭圆2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的方程;

(Ⅱ)求线段MN的长度的最小值;

(Ⅲ)当线段MN的长度最小时,在椭圆2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)上是否存在这样的点2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科),使得2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的面积为2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)?若存在,确定点2009年高考数学真题附答案(福建卷+文科)的个数,若不存在,说明理由

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