18 . 【解析】
【点评】本题考查组合数,随机变量的概率,离散型随机变量的分布列、期望等. 高考中,概率解答题一般有两大方向的考查.一、以频率分布直方图为载体,考查统计学中常见的数据特征:如平均数,中位数,频数,频率等或古典概型;二、以应用题为载体,考查条件概率,独立事件的概率,随机变量的期望与方差等.来年需要注意第一种方向的考查.
19. 【解析】
【点评】本题考查线面垂直,二面角、向量法在解决立体几何问题中的应用以及空间想象的能力. 高考中,立体几何解答题一般有以下三大方向的考查.一、考查与垂直,平行有关的线面关系的证明;二、考查空间几何体的体积与表面积;三、考查异面角,线面角,二面角等角度问题.前两种考查多出现在第1问,第3种考查多出现在第2问;对于角度问题,一般有直接法与空间向量法两种求解方法.
20. 【解析】
【点评】本题以平面向量为载体,考查抛物线的方程,直线与抛物线的位置关系以及分类讨论的数学思想. 高考中,解析几何解答题一般有三大方向的考查.一、考查椭圆的标准方程,离心率等基本性质,直线与椭圆的位置关系引申出的相关弦长问题,定点,定值,探讨性问题等;二、考查抛物线的标准方程,准线等基本性质,直线与抛物线的位置关系引申出的相关弦长问题,中点坐标公式,定点,定值,探讨性问题等;三、椭圆,双曲线,抛物线综合起来考查.一般椭圆与抛物线结合考查的可能性较大,因为它们都是考纲要求理解的内容.
21. 【解析】
【点评】本题考查导数的应用、函数的新定义,函数与不等式的综合应用以及分类讨论,数形结合的数学思想. 高考中,导数解答题一般有以下几种考查方向:一、导数的几何意义,求函数的单调区间;二、用导数研究函数的极值,最值;三、用导数求最值的方法证明不等式.来年需要注意用导数研究函数最值的考查