第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

（13）已知向量夹角为，且，，则

(14) 设满足约束条件则的取值范围为

（15）某个部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个部件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

（16）数列满足，则的前项和为

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本小题满分12分）

已知分别为三个内角的对边，。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，的面积为，求。

（18）（本小题满分12分）

某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。

（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。

（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。

（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列、数学期望及方差；

（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。

（19）（本小题满分12分）

如图，直三棱柱中，，是棱的中点，。

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）求二面角的大小。

（20）（本小题满分12分）

设抛物线的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点。

（Ⅰ）若，的面积为，求的值及圆的方程；

（Ⅱ）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值。

（21）（本小题满分12分）

已知函数满足

（Ⅰ）求的解析式及单调区间；

（Ⅱ）若，求的最大值

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，分别为边，的中点，直线交的外接圆于两点。若，证明：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）。

(23)(本小题满分10分)选修4—4；坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为。

（Ⅰ）求点的直角坐标；

（Ⅱ）设为上任意一点，求|的取值范围。

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数。

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若的解集包含，求的取值范围。

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