一、选择题（12小题，每小题3分）

1．（3分）（2013•眉山）﹣2的倒数是（　　）

A． 2 B． C． ﹣ D． ﹣0.2

考点： 倒数．

专题： 计算题．

分析： 根据乘积为1的两数互为倒数，即可得出答案．

解答： 解：﹣2的倒数为﹣．

故选C．

点评： 此题考查了倒数的定义，属于基础题，关键是掌握乘积为1的两数互为倒数．

2．（3分）（2013•眉山）下列计算正确的是（　　）

A． a4+a2=a6 B． 2a•4a=8a C． a5÷a2=a3 D． （a2）3=a5

考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．

专题： 计算题

分析： A、原式不能合并，错误；

B、利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；

C、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；

D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断．

解答： 解：A、原式不能合并，错误；

B、2a•4a=8a2，本选项错误；

C、a5÷a2=a3，本选项正确；

D、（a2）3=a6，本选项错误，

故选C

点评： 此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．（3分）（2013•眉山）某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（　　）

A． 9.3×105万元 B． 9.3×106万元 C． 0.93×106万元 D． 9.3×104万元

考点： 科学记数法—表示较大的数．

分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答： 解：将930000用科学记数法表示为9.3×105．

故选B．

点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2013•眉山）下列图形是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

考点： 中心对称图形．

分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形进行判断即可．

解答： 解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；

B、是中心对称图形，故本选项正确；

C、不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是中心对称图形，故本选项错误；

故选B．

点评： 本题考查了中心对称图形的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

5．（3分）（2013•眉山）一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）

A． 9 B． 10 C． 11 D． 12

考点： 多边形内角与外角．

分析： 利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是36°，即可求出答案．

解答： 解：360°÷36°=10，

则这个正多边形的边数是10．

故选B．

点评： 本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为360°．

6．（3分）（2013•眉山）下列命题，其中真命题是（　　）

A． 方程x2=x的解是x=1

B． 6的平方根是±3

C． 有两边和一个角分别对应相等的两个三角形全等

D． 连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形

考点： 命题与定理

分析： 根据一元二次方程的解、平方根的定义、全等三角形的判定和平行四边形的判定分别对每一项进行分析，即可得出答案．

解答： 解：A、方程x2=x的解是x=1或0，故原命题是假命题；

B、6的平方根是±，故原命题是假命题；

C、有两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，故原命题是假命题；

D、连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形，故原命题是真命题；

故选：D．

点评： 此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7．（3分）（2013•眉山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（　　）

A． B． C． D．

考点： 简单组合体的三视图．

分析： 左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1，依此画出图形即可求出答案．

解答： 解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2，1；

依此画出图形．

故选D．

点评： 此题主要考查了画三视图的知识，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．

8．（3分）（2013•眉山）王明同学随机抽查某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：

则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（　　）

A． 极差是13% B． 众数是25% C． 中位数是25% D． 平均数是26.2%

考点： 极差；加权平均数；中位数；众数

分析： 根据极差、众数、中位数、平均数的定义求解即可．

解答： 解：由表格可知，极差为：32%﹣20%=12%，

众数为：25%，

中位数为：25%，

平均数为：=26.2%，

故选A．

点评： 本题考查了极差、众数、中位数、平均数的知识，属于基础题，解题的关键是掌握各知识点的定义．

9．（3分）（2013•眉山）用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面的半径是（　　）

A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm

考点： 圆锥的计算．

分析： 利用圆锥的侧面展开图中扇形的弧长等于圆锥底面的周长可得．

解答： 解：设此圆锥的底面半径为r，由题意，得

2πr=，

解得r=2cm．

故选B．

点评： 本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．

10．（3分）（2013•眉山）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A． B． C． D．

考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

专题： 计算题．

分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答： 解：，由①得，x＜4；由②得，x≥3，

故此不等式组的解集为：3≤x＜4，

在数轴上表示为：

故选D．

点评： 本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

11．（3分）（2013•眉山）若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

考点： 一次函数图象与系数的关系．

专题： 存在型．

分析： 先判断出a是负数，c是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y轴的交点的位置即可得解．

解答： 解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，

∴a＜0，c＞0，（b的正负情况不能确定），

∵a＜0，

∴函数y=cx+a的图象与y轴负半轴相交，

∵c＞0，

∴函数y=cx+a的图象经过第一象限，

∴函数y=cx+a的图象经过第一、三、四象限．

故选C．

点评： 本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．

12．（3分）（2013•眉山）如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，则下列结论：

①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，

其中正确的有（　　）个．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．

分析： 根据∠DAF=90°，∠DAE=45°，得出∠FAE=45°，利用SAS证明△AED≌△AEF，判定①正确；

如果△ABE∽△ACD，那么∠BAE=∠CAD，由∠ABE=∠C=45°，则∠AED=∠ADE，AD=AE，而由已知不能得出此条件，判定②错误；

先由∠BAC=∠DAF=90°，得出∠CAD=∠BAF，再利用SAS证明△ACD≌△ABF，得出CD=BF，又①知DE=EF，那么在△BEF中根据三角形两边之和大于第三边可得BE+BF＞EF，等量代换后判定③正确；

先由△ACD≌△ABF，得出∠C=∠ABF=45°，进而得出∠EBF=90°，然后在Rt△BEF中，运用勾股定理得出BE2+BF2=EF2，等量代换后判定④正确．

解答： 解：①∵∠DAF=90°，∠DAE=45°，

∴∠FAE=∠DAF﹣∠DAE=45°．

在△AED与△AEF中，

，

∴△AED≌△AEF（SAS），①正确；

②∵∠BAC=90°，AB=AC，

∴∠ABE=∠C=45°．

∵点D、E为BC边上的两点，∠DAE=45°，

∴AD与AE不一定相等，∠AED与∠ADE不一定相等，

∵∠AED=45°+∠BAE，∠ADE=45°+∠CAD，

∴∠BAE与∠CAD不一定相等，

∴△ABE与△ACD不一定相似，②错误；

③∵∠BAC=∠DAF=90°，

∴∠BAC﹣∠BAD=∠DAF﹣∠BAD，即∠CAD=∠BAF．

在△ACD与△ABF中，

，

∴△ACD≌△ABF（SAS），

∴CD=BF，

由①知△AED≌△AEF，

∴DE=EF．

在△BEF中，∵BE+BF＞EF，

∴BE+DC＞DE，③正确；

④由③知△ACD≌△ABF，

∴∠C=∠ABF=45°，

∵∠ABE=45°，

∴∠EBF=∠ABE+∠ABF=90°．

在Rt△BEF中，由勾股定理，得BE2+BF2=EF2，

∵BF=DC，EF=DE，

∴BE2+DC2=DE2，④正确．

所以正确的结论有①③④．

故选C．

点评： 本题考查了勾股定理，全等三角形的判定与性质，等腰直角直角三角形的性质，三角形三边关系定理，相似三角形的判定，此题涉及的知识面比较广，解题时要注意仔细分析，有一定难度．

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