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2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

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山东理数答案

一.选择题

1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.D 7.A 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B


二.填空题

13.2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科) 14.2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科) 15.2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科) 16.2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科) 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)


三.解答题

(Ⅱ)由(Ⅰ)知2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科),将函数2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)的图2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)像上各点的横坐标缩短到原来的2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科),纵坐标2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)不变,得到函数2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)的图象,可知

2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

因为 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

所以 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

因此 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

所以 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)上的最大值和最小值分别为2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科).

(18)本小题主要考查等差数列的基本知识,考查逻辑推理、等价变形和运算能力。

解:(Ⅰ) 设等差数列2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)的首项为2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科),公差为d

所以数列2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)的前n项和2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)=2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

(19)本小题主要考察空间中的基本关系,考察线面垂直、面面垂直的判定以及线面角和集合体体积的计算,考查识图能力、空间想象力和逻辑推理能力,满分12分

(|)证明:

在△ABC中,因为∠ABC=45°,BC=4,AB=2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

所以AC2=AB+BC22010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)-2AB·BC·cos45°=8

因此 AC=2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

故BC2=AC2+AB2,

所以∠BAC=90°----------------------------------------------------

又PA⊥平面ABCDE,AB∥CD,

所以CD⊥PA,CD⊥AC,

又 PA,AC 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)平面PAC,且PA2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)AC2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)=A,

所以 CD⊥PAC,又 CD2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)平面PCD,

所以 平面PCD⊥平面PAC--------------------------------------------

2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科),

2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

所以 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

解法二:

由(|)知AB,AC,AP两两相互垂直,分别以AB、AC、AP为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系,由于△PAB是等腰三角形,

2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)所以 PA=AB=2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科),

又AC=2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科),

所以2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

因此直线2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)PB与平面PCD所成的角为2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

(Ⅲ)因为AC∥ED,CD⊥AC,

所以 四边形ACDE是直角梯形,

因为 AE=2,∠ABC=45°,AE∥BC,

所以 ∠BAE=135°,

因此 ∠CAE=45°,

故 CD=AE·sin45°==2×2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)=2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

所以 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

又 PA⊥平面ABCDE,

所以 2010年高考数学真题附答案(山东卷+理科)

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