第I卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

2. i是虚数单位1+i3等于

A.i B.-i C.1+i D.1-i

【答案】D

【解析】因为，故选D.

【解析】,所以输出,选B.

6.若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是

A. (-1,1)

B. (-2,2)

C. (-∞，-2) ∪（2，+∞）

D.（-∞，-1）∪（1，+∞）

【答案】C

【解析】因为方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，所以,解得或,选C.

【解析】因为∈（0， ），且，所以,

即,所以=或(舍去),所以,即,选D.

10. 若a>0, b>0, 且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在处有极值，则的最大值等于

A. 2 B. 3

C. 6 D. 9

【答案】D

【解析】,所以在处有极值,所以,即,

又,所以,即,所以,当且仅当时等号成立,所以的最大值为9,选D.

对于②,-3=-5+2,被5除应余2,所以②错;对于③,任意一整数,被5除余数为0,1,2,3,4,所以,所以③正确;对于④，先证充分性,因为是同一类,可设则即,.不妨令,则,,,所以属于同一类,故④正确,则正确的有①③④.

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