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一、选择题
1、在复平面内，复数
（
为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【解析与答案】
，
。
故选D
【相关知识点】复数的运算
2、已知全集为
，集合
，
，则
（）
A.
B.
C. 
D.
【解析与答案】
，
，
。
故选C
【相关知识点】不等式的求解，集合的运算
3、在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题
是“甲降落在指定范围”，
是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）
A.
B. 
C. 
D.
【解析与答案】“至少有一位学员没有降落在指定范围”
即：“甲或乙没有降落在指定范围内”。
故选A。
【相关知识点】命题及逻辑连接词
4、将函数
的图像向左平移
个长度单位后，所得到的图像关于
轴对称，则
的最小值是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【解析与答案】
的图像向左平移个长度单位后变成
，所以的最小值是。故选B。
【相关知识点】三角函数图象及其变换
5、已知
，则双曲线
与
的（）
A.实轴长相等B.虚轴长相等C.焦距相等D. 离心率相等
【解析与答案】双曲线
的离心率是
，双曲线
的离心率是
，故选D
【相关知识点】双曲线的离心率，三角恒等变形
6、已知点
、
、
、
，则向量
在
方向上的投影为（）
A. 
B.
C. 
D.
【解析与答案】
，
，
，故选A。
【相关知识点】向量的坐标运算，向量的投影
7、一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度
（
的单位：
，
的单位：
）行驶至停止。在此期间汽车继续行驶的距离（单位;）是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【解析与答案】令 
，则
。汽车刹车的距离是
，故选C。
【相关知识点】定积分在实际问题中的应用
8、一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为
，
，
，
，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【解析与答案】C由柱体和台体的体积公式可知选C
【相关知识点】三视图，简单几何体体积
9、如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成125个同样大小的小正方体。经过搅拌后，从中随机取出一个小正方体，记它的涂油漆面数为
，则的均值为
A. 
B. 
C. 
D. 
第9题图
【解析与答案】三面涂有油漆的有8块，两面涂有油漆的有36块，一面涂有油漆的有54块，没有涂有油漆的有27块，所以
。故选B。
【相关知识点】古典概型，数学期望
10、已知
为常数，函数
有两个极值点
，则（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【解析与答案】令
得
，
。
又
，
。
，
故选D。
【相关知识点】函数导数与极值，函数的性质
